Search In This Website

Menampilkan postingan yang diurutkan menurut relevansi untuk kueri fpb. Urutkan menurut tanggal Tampilkan semua postingan
Menampilkan postingan yang diurutkan menurut relevansi untuk kueri fpb. Urutkan menurut tanggal Tampilkan semua postingan

Jumat, 18 Juli 2025

Soal Latihan Menentukan FPB Dalam Matematika

Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan.

Marilah kita menentukan FPB dari masalah sebagai berikut.

Contoh Soal Latihan Matematika FPB:

Pak Yudi memiliki 12 apel dan 18 jeruk. Apel dan jeruk tersebut akan dimasukkan ke dalam kantong plastik. Berapa kantong plastik yang dibutuhkan, jika setiap kantong berisi apel dan jeruk dengan jumlah yang sama?

Jawaban Latihan Soal Matematika Dan Pembahasan Soal Matematika:

Langkah 1  Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu:

12 ÷ 2 = 6
 6  ÷ 2 = 3

18  ÷ 2 = 9
  9  ÷ 3 = 3

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 32

Langkah 2  Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.

22 × 3 × 2 × 32

FPB dari 12 dan 18 adalah 2 × 3 = 6

Jadi, kantong plastik yang diperlukan adalah 6 buah. Setiap kantong plastik memuat 2 apel dan 3 jeruk.





soal matematika, latihan soal, pelajaran sekolah, pelajaran matematika, kpk, fpb, bimbel matematika

Related Post

Minggu, 20 Juli 2025

Latihan FPB Dalam Dokumen Latex Preview

1. Open the Latex editor
2. Type this following Latex code in your Latex editor:

% !TEX TS-program = pdflatex


%% File Description:

%% GCD (Great Common Divisor)

%% using Prime Factorization Division Method Table


\documentclass{article}

%% Loading the package

%------------------------

\usepackage{bookman}

\usepackage{array}

\usepackage{multirow}

\usepackage{makecell}

\usepackage{amsmath}

\usepackage{amsthm}

\usepackage{bm}

\usepackage{fullpage}

%------------------------


%% custom theorem environment

%---------------------------

%% define theorem style

\newtheoremstyle{definition}

 {\topsep} % Space above

 {\topsep} % Space below

 {} % Body font

 {} % Indent amount

 {\bfseries} % Theorem head font

 {.} % Punctuation after theorem head

 {.5em} % Space after theorem head

 {} % Theorem head spec ( can be left empty, meaning `normal` )


\theoremstyle{definition}

%\redeclaretheorem[style=normalhead]{theorem}

%% define theorem environment

\newtheorem{theorem}{Langkah}[section]

%---------------------------


%% custom table properties

%---------------------------

%% resize row height

%% use one of this command below:

%\setlength\extrarowheight{2.5pt}

\renewcommand{\arraystretch}{2}

%% resize border width can be more thick or thin

\setlength{\arrayrulewidth}{1.5pt}

%% resize space between columns and border

\setlength{\tabcolsep}{5pt}

%% new centering column type

\newcolumntype{P}[1]{>{\centering\Large{}\arraybackslash}p{#1}}

%---------------------------


%% custom preview package

\usepackage[active,floats,tightpage,multi]{preview}

\setlength\PreviewBorder{0.25pt}

\PreviewEnvironment{minipage}

%---------------------------


\begin{document}

\Large{}

\begin{minipage}{0.5\linewidth}

\section{Menentukan FPB}

Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari dua bilangan.\\[-0.75em]


Marilah kita menentukan FPB dari masalah sebagai berikut:\\

\end{minipage}


\begin{minipage}{0.5\linewidth}

\textbf{Contoh:}\\[-0.5em]


Pak Yudi memiliki 12 apel dan 18 jeruk. Apel dan jeruk tersebut akan dimasukkan ke dalam kantong plastik. Berapa kantong plastik yang dibutuhkan, jika setiap kantong berisi apel dan jeruk dengan jumlah yang sama?\\

\end{minipage}


\begin{minipage}{0.5\linewidth}

\textbf{Jawab:}\\[-0.5em]


\begin{theorem} % Langkah 1

Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu:

\end{theorem}

\end{minipage}


\begin{minipage}{0.5\linewidth}

\centering

\hspace{1em}

\begin{minipage}{0.25\linewidth}

$$\begin{array}{|r}

\llap{\textbf{2}~~~~} \textbf{12} \\ \hline

\llap{\textbf{2}~~~~~~} \textbf{6} \\ \hline

\llap{\textbf{3}~~~~~~} \textbf{3} \\ \hline

\textbf{1} \\

\end{array}$$

\end{minipage}

\qquad\qquad

\begin{minipage}{0.25\linewidth}

$$

\begin{array}{|r}

\llap{\textbf{2}~~~~} \textbf{18} \\ \hline

\llap{\textbf{3}~~~~~~} \textbf{9} \\\hline

\llap{\textbf{3}~~~~~~} \textbf{3} \\ \hline

\textbf{1} \\

\end{array}

$$

\end{minipage}\bigskip

\end{minipage}


\begin{minipage}{0.5\linewidth}

\bigskip

Faktorisasi prima dari 12 adalah \\$12 = 2 \times 2 \times 3 = \mathbf{2^{2}} \times \mathbf{3}$\\

Faktorisasi prima dari 18 adalah \\$18 = 2 \times 3 \times 3 = \mathbf{2} \times \mathbf{3^{2}}$\\

\end{minipage}


\begin{minipage}{0.5\linewidth}\smallskip

\begin{theorem} %Langkah 2

Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.

\end{theorem}

\hspace{0.75em} Mengambil faktor 2 dari $\textbf{2}^{\textbf{2}}$,\ $\textbf{2}$\\

\indent\hspace{0.75em} Mengambil faktor 3 dari $\textbf{3}$,\ $\textbf{3}^{\textbf{2}}$\\

\end{minipage}


\begin{minipage}{0.5\linewidth}

\indent\hspace{0.75em} FPB dari 12 dan 18 adalah\\

\indent\hspace{0.75em} 2 $\boldsymbol\times$ 3 = 6 \\[-0.5em]


Jadi, kantong plastik yang diperlukan adalah 6 buah. Setiap kantong plastik memuat 2 apel dan 3 jeruk. %, seperti terlihat pada gambar berikut.\hfill\\

\end{minipage}

\end{document}

3. Save Latex code file as mFPB1prvw.tex

4. Then build or typeset the Latex code file.
5. Then you can see the output below.

Output











greatest common divisor, gcd, faktor persekutuan terbesar

Related Post

Senin, 27 Februari 2023

Belajar Matematika Kelas 6

Daftar Isi Belajar Matematika Kelas 6

Semester 1

1. Bilangan Bulat

1.A.    Operasi Hitung Campuran dan Sifat-Sifat Operasi Hitung pada Bilangan Bulat

1.B.    Perpangkatan Tiga

1.C.    Penarikan Akar Pangkat Tiga

1.D.    Operasi Hitung Bilangan Berpangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga

1.E.     Menentukan FPB ( Faktor Persekutuan terBesar ) dan KPK ( Kelipatan Persekutuan terKecil ).


untuk belajar FPB, klik hyperlink di bawah ini:


2. Debit

Mengenal Debit

3. Luas Bangun Datar: Segibanyak dan Lingkaran

3.A.    Luas Segibanyak

3.B.    Luas Lingkaran

4. Volume Prisma Segitiga dan Tabung

4.A.    Volume Prisma Segitiga

4.B.    Volume Tabung

5. Pengumpulan dan Pengolahan Data

5.A.    Mengumpulkan dan Membaca Data

5.B.    Menyajikan dan Menafsirkan Data dalam Bentuk Tabel

5.C.    Membaca dan Menafsirkan Data dalam Bentuk Diagram

Semester 2

6. Pecahan

6.A. Menyederhanakan dan Mengurutkan Pecahan

6.B. Operasi Hitung Pada Pecahan

6.C. Pecahan Desimal

6.D. Pecahan Sebagai Perbandingan Dan Skala


Untuk belajar pelajaran sekolah tentang Pecahan, klik 

Pecahan 1


7. Sistem Koordinat

7.A. Membaca Dan Membuat Denah

7.B. Mengenal Sistem Koordinat

untuk belajar Sistem Koordinat dan Mengenal Sistem Koordinat:

8. Pengolahan Data

8.A. Membaca Dan Menyajikan Data

8.B. Menentukan Nilai Tertinggi, Nilai Terendah, Rata-Rata, dan Modus

Daftar Istilah
Daftar Gambar
Daftar Tabel

Bibliography

Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK), Faktor Persekutuan terBesar (FPB)

Related Topics:

Pelajaran Matematika SD

Rumus Matematika Bilangan Bulat

Belajar Fisika SMA

Kata Ganti Tanya Dalam Bahasa Inggris

Bidang Datar 1

Units Of Time In English

Kamis, 17 Juli 2025

Faktor Suatu Bilangan Dalam Matematika

Faktor Suatu Bilangan

Faktor suatu bilangan adalah bilangan yang dapat membagi habis bilangan yang lain.
Cara mencari Faktor dari suatu bilangan sebagai berikut:

Contoh Latihan Soal Matematika:

Faktor dari 8 = ...

Jawaban Latihan Soal Matematika Dan Pembahasan Soal Matematika:

Menentukan faktor 8 diperoleh dengan cara:


atau dibuat kotak perkalian sebagai berikut:

Faktor 8 Faktor
1×8
2×4

Jadi, faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, dan 8.


Untuk melihat preview document, klik pada gambar di bawah ini:

Untuk mendownload dokumen di atas, klik link StudyDrive, berikut ini:
https://www.studydrive.net/en/doc/factortableinmathematics/2133537




soal matematika, latihan soal, pelajaran sekolah, pelajaran matematika, kpk, fpb, bimbel matematika

Related Post


Jumat, 24 Mei 2024

PELAJARAN MATEMATIKA KELAS 7

MATERI MATEMATIKA KELAS 7 SEMESTER 1

BAB 1 BILANGAN

Adapun pokok bahasan yang dipelajari pada BAB 1 ini antara lain:
  • Membandingkan bilangan bulat
  • Operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
  • Operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat
  • Membandingkan bilangan pecahan
  • Penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan
  • Perkalian dan pembagian bilangan pecahan
  • Mengenal bilangan berpangkat bulat postitif
  • Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK) dan Faktor Persekutuan terBesar (FPB)

BAB 2 HIMPUNAN

Adapun pokok bahasan yang dipelajari pada BAB 2 ini antara lain:
  • Konsep himpunan
  • Sifat-sifat himpunan
  • Operasi himpunan

BAB 3 BENTUK ALJABAR

Adapun pokok bahasan yang dipelajari pada BAB 3 ini antara lain:
  • Mengenal bentuk aljabar
  • Memahami penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
  • Memahami perkalian bentuk aljabar
  • Memahami pembagian bentuk aljabar
  • Memahami cara menyelesaikan pecahan bentuk aljabar
untuk mengenal bentuk aljabar, klik Bentuk Aljabar 1 >

BAB 4 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

Adapun pokok bahasan yang dipelajari pada BAB 4 ini antara lain:
  • Memahami konsep persamaan linear satu variabel
  • Menyelesaikan persamaan menggunakan penjumlahan atau pengurangan
  • Menyelesaikan persamaan menggunakan perkalian atau pembagian
  • Menemukan konsep pertidaksamaan linear satu variabel
  • Menyelesaikan masalah pertidaksamaan linear satu variabel

MATERI MATEMATIKA KELAS 7 SEMESTER 2

BAB 5 PERBANDINGAN

Adapun pokok bahasan yang dipelajari pada BAB 5 ini antara lain:
  • Memahami dan Menentukan Perbandingan Dua Besaran
  • Menentukan Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda
  • Memahami dan Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan Perbandingan Senilai
  • Menyelesaikan Masalah Perbandingan Senilai pada Peta dan Model
  • Memahami dan Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan Perbandingan Berbalik Nilai

BAB 6 ARITMETIKA SOSIAL

Adapun pokok bahasan yang dipelajari pada BAB 6 ini antara lain:
  • Memahami Keuntungan dan Kerugian
  • Menentukan Bunga Tunggal
  • Bruto, Neto, dan Tara

BAB 7 GARIS DAN SUDUT

Adapun pokok bahasan yang dipelajari pada BAB 7 ini antara lain:
  • Hubungan Antar Garis
  • Membagi Ruas Garis Menjadi Beberapa Bagian Sama Panjang
  • Mengenal Sudut
  • Hubungan Antar Sudut
  • Melukis Sudut Istimewa

BAB 8 SEGI EMPAT DAN SEGI TIGA

Adapun pokok bahasan yang dipelajari pada BAB 8 ini antara lain:
  • Mengenal Bangun Datar Segiempat dan Segitiga
  • Memahami Jenis dan Sifat Segiempat
  • Memahami Keliling dan Luas Segiempat
  • Memahami Jenis dan Sifat Segitiga
  • Memahami Keliling dan Luas Segitiga
  • Memahami Garis-garis Istimewa pada Segitiga
  • Menaksir Luas Bangun Datar tidak Beraturan

BAB 9 PENYAJIAN DATA

Adapun pokok bahasan yang dipelajari pada BAB 9 ini antara lain:
  • Mengenal Data
  • Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel
  • Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Batang
  • Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Garis
  • Mengolah dan Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran

mtk, mapel, pelajaran, sekolah, smp, mata pelajaran, sekolah menengah pertama, belajar

Related Post:

Sabtu, 03 Agustus 2024

Pelajaran Matematika SMP

Matematika SMP Kelas 7 Semester 1

BAB 1: Bilangan

Bilangan Bulat dan Pecahan
Membandingkan bilangan bulat dan pecahan
Mengurutkan bilangan bulat dan pecahan
Operasi dan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan
Mengubah bentuk bilangan pecahan
Menyatakan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
Faktor persekutuan terbesar (FPB)

BAB 2: Himpunan

Himpunan
Menyatakan himpunan
Himpunan bagian, kosong, semesta
Komplemen himpunan
Hubungan antar himpunan
Operasi pada himpunan

BAB 3: Bentuk Aljabar

Bentuk Aljabar
Menjelaskan koefisien, variabel, konstanta, dan suku pada bentuk aljabar
Operasi hitung bentuk aljabar.
Penyederhanaan bentuk aljabar

untuk mengenal bentuk aljabar, klik Bentuk Aljabar 1

BAB 4: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear satu Variabel

Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PLSV dan PtLSV)
Pernyataan
Kalimat terbuka
Penyelesaian persamaan linear satu variabel dan pertidaksamaan linear satu variabel

Materi Matematika SMP Kelas 7 Semester 2
BAB 5: Perbandingan

Perbandingan
Membandingkan dua besaran
Perbandingan senilai
Perbandingan berbalik nilai

BAB: 6 Aritmetika Sosial

Harga penjualan dan pembelian
Keuntungan, Kerugian, dan Impas
Persentase Untung dan Rugi
Diskon
Pajak
Bruto, Tara, dan Netto
Bunga Tunggal

BAB 7: Garis dan Sudut

Garis
Kedudukan Garis
Membagi Garis
Perbandingan ruas garis
Pengertian Sudut
Jenis-Jenis sudut
Hubungan antar sudut
Melukis Garis dan sudut

BAB 8: Segiempat dan Segitiga

Bangun Datar (Segiempat dan segitiga)
Pengertian segi empat dan segitiga
Jenis-jenis dan sifat-sifat bangun datar
Keliling dan luas segi empat dan segitiga
Menaksir luas bangun datar yang tak beraturan

BAB 9: Penyajian Data

Jenis Data
Tabel
Diagram garis
Diagram batang
Diagram lingkaran

Materi Matematika SMP Kelas 8 Semester 1

BAB 1: Pola Bilangan

Pola bilangan
Pola konfigurasi objek

BAB 2: Bidang Kartesius

Bidang Kartesius
Koordinat suatu titik pada koordinat Kartesius
Posisi titik terhadap titik lain pada koordinat Kartesius

untuk belajar bidang kartesius dan koordinat kartesius:

BAB 3: Relasi dan Fungsi

Relasi
Fungsi atau pemetaan
Ciri-ciri Relasi dan Fungsi
Rumus fungsi
Grafik fungsi

BAB 4: Persamaan Garis Lurus

Kemiringan
Persamaan garis lurus
Titik potong garis
Kedudukan dua garis

BAB 5: Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

Penyelesaian persamaan linear dua variabel
Model dan sistem persamaan linear dua variabel

untuk belajar Penyelesaian persamaan linear dua variabel :

BAB 6: Teorema Pythagoras

Hubungan antar panjang sisi pada segitiga siku-siku
Pemecahan masalah yang melibatkan teorema Pythagoras

untuk belajar teorema pythagoras, click:

Materi Matematika SMP Kelas 8 Semester 2

BAB 7: Lingkaran

Lingkaran
Unsur-Unsur Lingkaran

untuk belajar Lingkaran dan Unsur-Unsur Lingkaran, click:
Panjang busur

untuk belajar Panjang busur, click: Rumus Panjang Busur >

Luas juring
Hubungan sudut pusat dengan sudut keliling
Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

BAB 8: Bangun Ruang Sisi Datar

Kubus, balok, prisma, dan limas
Jaring-jaring: Kubus, balok, prisma, dan limas
Luas permukaan: kubus, balok, prisma, dan limas
Volume: kubus, balok, prisma, dan limas
Menaksir volume bangun ruang tak beraturan

BAB 9: Statistika

Rata-rata, median, dan modus
Mengambil keputusan berdasarkan analisis data
Membuat prediksi berdasarkan analisis data

BAB 10: Peluang

Titik sampel
Ruang sampel
Kejadian
Peluang empirik
Peluang teoretik
Hubungan antara peluang empirik dengan peluang teoretik

Materi Matematika SMP Kelas 9 Semester 1

BAB 1: Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Bilangan berpangkat bilangan bulat
Bilangan berpangkat bulat negatif dan nol
Bentuk akar
Merasionalkan bentuk akar

BAB 2: Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat
Pemfaktoran persamaan kudrat
Akar persamaan kuadrat
Penyelesaian persamaan kuadrat
Pemecahan masalah yang melibatkan persamaan kuadrat

BAB 3: Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat dengan tabel, grafik, dan persamaan
Sifat-sifat fungsi kuadrat
Nilai maksimum
Nilai minimum
Pemecahan masalah melibatkan sifat-sifat fungsi kuadrat

Materi Matematika SMP Kelas 9 Semester 2

BAB 4: Transformasi

Translasi
Refleksi
Rotasi (Perputaran)
Dilatasi

BAB 5: Kesebangunan dan Kekongruenan

Kesebangunan dua bangun datar
Segitiga-segitiga sebangun
Segitiga-segitiga kongruen
Pemecahan masalah yang melibatkan kesebangunan dan kekongruenan

BAB 6: Bangun Ruang Sisi Lengkung

Tabung
Kerucut
Bola
Luas Permukaan: tabung, kerucut, dan bola
Volume: tabung, kerucut dan bola
Pemecahan masalah yang melibatkan bangun ruang sisi lengkung

mapel, mata pelajaran, matematika, mtk smp kelas 1, mtk smp kelas 2, mtk smp kelas 3, kelas vii, kelas viii, kelas ix, mtk, belajar matematika, ilmu matematika, sekolah, materi pelajaran, sekolah menengah pertama, laba, rabat, berat

Jumat, 03 Mei 2024

Shorten Form In This Website 1

Singkatan Di Website Ini 1

Computer and Information Technology / Komputer dan Teknologi Informasi

ADO =  ActiveX Data Object.

API = Application Programming Interface.

AWT = Abstract Window Toolkit.

CLI = Command Line Interface.

DLL = Dynamic Link Library.

FTP = File Transfer Protocol.

GUI = Graphical User Interface.

HTML = HyperText Markup Language.

IDE = Integrated Development Environment.

JDBC = Java Database Connectivity.

JFC = Java Foundation Class.

MFC = Microsoft Foundation Class Library.

PHP = Hypertext Pre Processor.

SQL = Structured Query Language.

TCP = Transmission Control Protocol.

UML = Unified Modelling Language.

General Lesson Post / Konten Pos Pelajaran Secara Umum

e.g. stands for 'exempli gratia' which means 'for example' ( Latin language ).
et al. stands for 'et alii' which means 'and other people' ( Latin language ).
etc stands for et cetera which means 'and other things' ( Latin language ).
i.e. stands for 'id est' which means 'in other words' ( Latin language ).
N.B. stands for 'nota bene' which means 'Please read this note' ( Latin language ).
No or No. stands for 'numero' which means 'number'. The plural is Nos./Nos in sentence.
pers. stands for 'personal' which means 'some person or somebody or someone that has career or as professional'. 

Mathematics / Matematika

a = are.

FK = Fungsi Kuadrat.

FPB = Faktor Persekutuan terBesar.

GCD = Greatest Common Divisor.

GCF = Greatest Common Factor.

HCF = Highest Common Factor.

KPK = Kelipatan Persekutuan terKecil.

LCM = Lowest Common Multiple.

LCM = Least Common Multiple.

PK = Persamaan Kuadrat.

Science / IPA ( Ilmu Pengetahuan Alam )

a = percepatan ( rumus )
A = ampere ( ukuran satuan )
A = luas penampang / luas bidang ( rumus )

Bibliography:

https://www.learnenglish.de/
https://www.oxfordlearnersdictionaries.com/
https://en.wikipedia.org/

short, abbreviate, abbreviation

Selasa, 18 Maret 2025

Kumpulan Contoh Soal Matematika Dan Pembahasan

Bilangan Dan Aritmetika

Berikut adalah contoh soal matematika bilangan dan contoh soal aritmetika:

Kumpulan Contoh Soal Matematika 1
Kumpulan Contoh Soal Matematika 2

Aljabar

Persamaan Kuadrat Dan Fungsiuadrat

Download Contoh Soal Persamaan Kuadrat ( pdf free download / download gratis pdf )

Geometri

Logaritma

Fungsi Komposisi

Rumus Fungsi Komposisi 1 ( pdf free download / download gratis pdf )

Barisan Dan Deret



Untuk belajar pelajaran Matematika SMA, klik Pelajaran Matematika SMA >
Untuk belajar pelajaran Matematika SMP, klik Pelajaran Matematika SMP
Untuk belajar pelajaran Matematika SD, klik Pelajaran Matematika SD